Seja
definida por
se
. Tal fun ção
é contınua em
? Justifique sua resposta.
Passo 1
O enunciado define
por
Pergunta-se se
é contínua em
. Para isso, precisamos do conceito de continuidade em um ponto:
— Primeiro, deve estar definida em
.
— Segundo, o limite deve existir e ser igual a
.
— Primeiro,
— Segundo, o limite
Passo 2
Calculamos o limite lateral em
. Para
faz-se a fatoração
Logo,
Passo 3
Verificamos agora se
está definida. A definição dada vale apenas para
, ou seja, não há valor de
atribuído. Como
não existe, não satisfazemos o primeiro requisito de continuidade em
.