Vou usar a regra de Sarrus, que é um jeito prático e direto de calcular determinantes de matrizes 3\times3. A ideia é somar os produtos das três diagonais que descem para a direita e subtrair os produtos das três diagonais que sobem para a direita.
Aqui cada termo é um produto de três entradas, uma em cada linha e coluna, organizadas nas diagonais que mencionei. Vou aplicar essa fórmula substituindo pelos valores concretos da matriz A.]
Passo 3
Calcular os três produtos das diagonais que descem para a direita:
Portanto o determinante é zero. Isso significa, entre outras coisas, que as linhas (ou colunas) da matriz são linearmente dependentes e a matriz não é invertível.
Passo 6
Para consolidar a intuição, verifico uma dependência simples entre as colunas: as colunas de A são