encontre o valor de
para que a equação diferencial dada seja exata.
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos a equação
e queremos encontrar o valor de
para que ela seja exata. O conteúdo é exatidão de equações diferenciais, que exige
onde
multiplica
e
multiplica
.
Passo 2
Identificamos
A condição de exatidão é
Passo 3
Calculamos
Passo 4
Calculamos
Passo 5
Igualando as derivadas para exatidão:
Cancelam-se os termos com
e
, sobrando