Encontre o valor exato da expressão sem usar uma calculadora.
\square_{2}(1 / 32)

Passo 1

O enunciado pede para calcular o valor exato de
\square_{2}\bigl(\tfrac{1}{32}\bigr),
que interpretaremos como o logaritmo de base 2 de \tfrac{1}{32}. Para isso, precisamos da definição de logaritmo:
\log_{a}(b)=c\quad\Longleftrightarrow\quad a^{c}=b.

Passo 2

Reescrevemos o argumento \tfrac{1}{32} como potência de 2. Sabemos que
32 = 2^{5},
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\tfrac{1}{32} = 2^{-5}.

Passo 3

Aplicamos a propriedade do logaritmo:
\log_{2}\bigl(2^{-5}\bigr) = -5.
Isso decorre de
2^{-5} = 2^{c}\quad\Longrightarrow\quad c = -5.

Resposta

-5

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