A ponte Humber, na Inglaterra, cujo comprimento é de 1.410 m , é uma das pontes de maior vão no mundo. Calcule a variação do comprimento da base de aço do vão quando a temperatura aumenta de -5^{\circ} \mathrm{C} para 20,0^{\circ} \mathrm{C}.

Passo 1

O enunciado nos dá o comprimento inicial da viga de aço do vão da ponte Humber, L_{0}=1\,410\\ \mathrm{m}, e pede a expansão quando a temperatura sobe de -5{,}0^\circ\mathrm{C} para 20{,}0^\circ\mathrm{C}. O conteúdo necessário é a dilatação térmica linear, cuja fórmula é
\Delta L = \alpha\,L_{0}\,\Delta T

Passo 2

Calcular a variação de temperatura \Delta T:
\Delta T = T_{\!f} - T_{\!i} = 20{,}0^\circ\mathrm{C} - (-5{,}0^\circ\mathrm{C}) = 25{,}0\\ \mathrm{K}

Passo 3

Adotar o coeficiente de dilatação linear do aço. Tipicamente usamos
\alpha = 1{,}2 \times 10^{-5}\\ \mathrm{K}^{-1}

Passo 4

Substituir na fórmula da dilatação:
\Delta L = \alpha\,L_{0}\,\Delta T
\Delta L = 1{,}2\times10^{-5} \times 1\,410 \times 25{,}0 = 0{,}423\\ \mathrm{m}

Resposta

A variação de comprimento da base de aço é aproximadamente 0{,}423\\ \mathrm{m}.

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