Simplifique a expressão sem usar uma calculadora.
-8^{2 / 3}

Passo 1

O enunciado pede para simplificar -8^{2/3}. O conteúdo envolve regras de expoentes racionais e extração de raízes.

Passo 2

Note que o expoente tem prioridade sobre o sinal de menos, ou seja,
-8^{2/3} = -(8^{2/3})
Para calcular 8^{2/3}, usamos a definição
a^{m/n} = \bigl(\sqrt[n]{a}\bigr)^{m}

Passo 3

Aplicando em 8^{2/3}, primeiro calculamos a raiz cúbica de 8, que é 2 (pois 2^3=8), e depois elevamos ao quadrado:
8^{2/3} = \bigl(\sqrt[3]{8}\bigr)^2 = 2^2 = 4

Passo 4

Voltando à expressão original:
-8^{2/3} = -(8^{2/3}) = -4

Resposta

-4

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