Encontre o valor de
no valor de
indicado utilizando a definição de derivada de uma função no ponto.
em
;
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a derivada de
no ponto
usando a definição de derivada em um ponto. Vamos usar o limite fundamental
Passo 2
Aplicando a definição em
, temos
Passo 3
Vamos expandir o numerador:
e subtraindo
cancela os termos constantes, sobrando
Passo 4
Dividindo o numerador por
e simplificando, obtemos
Agora basta tomar o limite quando
: