Encontre o valor de
no valor de
indicado utilizando a definição de derivada de uma função no ponto.
em
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de
no ponto
usando a definição de derivada no ponto. Vamos aplicar a definição como limite do quociente incremental.
Passo 2
A definição de derivada em
é
Substituindo
e
, temos
Passo 3
Vamos simplificar o numerador:
Então o quociente fica
Passo 4
Agora fazemos o limite quando
: