Encontre o valor final
da funções abaixo por meio do Teorema do Valor Final.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar
da função
usando o Teorema do Valor Final. O conteúdo principal é Transformada de Laplace e o Teorema do Valor Final, que diz que se todos os polos de
estiverem no semiplano esquerdo (exceto, no máximo, em
), então
Passo 2
Primeiro, calculamos a Transformada de Laplace de
. Como a transformada é linear, temos:
Temos
Temos
Passo 3
Agora aplicamos o Teorema do Valor Final. Segundo ele,
Passo 4
Substituindo
e avaliando o limite: