Encontre o valor de
para que tenhamos
quando
e
é a porção da reta
com
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar
tal que
onde
com
e
, e
é o segmento da reta
para
.
Conteúdo: cálculo de integral de linha de campo vetorial via parametrização.
Conteúdo: cálculo de integral de linha de campo vetorial via parametrização.
Passo 2
Parametrizamos
escolhendo
, logo
Assim
Passo 3
Substituindo na força, temos
O produto escalar com
é
Passo 4
Agora integramos de
até
e impomos zero:
Calculando as integrais separadamente,
logo
Multiplicando por
: