Encontre o valor do limite.
lim x -1 2 x+1x^2-3 x+4=

Passo 1

O enunciado pede calcular o limite
limxto -12x+1x^2-3x+4
Trata-se de uma função racional (quociente de polinômios), que é contínua em todos os pontos em que o denominador é diferente de zero.

Passo 2

Verificamos o denominador em x=-1:
(-1)^2 - 3(-1) + 4 = 1 + 3 + 4 = 8 neq 0
Como o denominador não se anula, não há forma indeterminada, e podemos aplicar a substituição direta.

Passo 3

Substituindo x=-1 em numerador e denominador, obtemos
2(-1)+1(-1)^2 - 3(-1) + 4 = -2 + 11 + 3 + 4 = -18

Resposta

-tfrac18

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