Encontre o valor do limite.
Passo 1
O enunciado pede
Note que ao substituir
tanto o numerador quanto o denominador vão a zero, gerando uma indeterminação do tipo
. Vamos, portanto, fatorar o numerador e o denominador antes de simplificar.
Passo 2
Fatoramos a diferença de cubos no numerador e a diferença de quadrados no denominador:
Passo 3
Cancelamos o fator comum
e obtemos a forma simplificada antes da raiz:
Agora avaliamos o limite
:
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Passo 4
Voltando à expressão original com a raiz, temos