Encontre o valor do limite:
Passo 1
O enunciado pede
Estamos no tópico de limites de funções racionais e vamos precisar verificar indeterminações e usar fatoração para simplificar a expressão antes de aplicar a substituição direta.
Passo 2
Primeiro tentamos a substituição direta
. No numerador:
No denominador:
Logo temos forma indeterminada
, então precisamos simplificar o quociente.
Passo 3
Fatoramos o denominador e o numerador. O denominador é
Como o numerador anula em
, ele também tem fator
. Fazemos divisão de polinômios de
por
(síntese de coeficientes:
|
→ quociente
e resto 0). Assim
Passo 4
Substituindo as fatorações na fração, para
:
Agora fazemos
diretamente: