Encontre o valor dos limites abaixo, caso exista:
lim x 4 x^2-2 xx-1

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limxto 4x^2 - 2xx - 1.
O conteúdo é limite de função racional e, se o denominador for diferente de zero no ponto, podemos usar continuidade e substituição direta.

Passo 2

Verificamos o denominador em x=4:
x-1 = 4 - 1 = 3 neq 0
Como funções racionais são contínuas onde o denominador não zera, podemos substituir x=4 diretamente.

Passo 3

Calculamos numerador e denominador em x=4:
x^2 - 2x = 4^2 - 2cdot4 = 16 - 8 = 8,
x - 1 = 4 - 1 = 3
Portanto,
limxto 4x^2 - 2xx - 1 = 83

Resposta

83

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