Encontre o valor dos limites tendendo ao infinito, caso existam.
- lim x infty e^-1x.

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limxtoinfty e^-1x.
Aqui vamos usar que a função exponencial é contínua e que, para xtoinfty, o termo tfrac1x tende a zero.

Passo 2

Avaliaremos primeiro o limite do expoente:
limxtoinftyl(-tfrac1xr) =,-limxtoinftytfrac1x =,-0 =0

Passo 3

Pela continuidade de e^u, podemos passar o limite para dentro da exponencial:
limxtoinftye^-tfrac1x =e^,limxtoinfty(-tfrac1x) =e^0 =1

Resposta

1

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