Encontre o valor dos limites tendendo ao infinito, caso existam.
lim x infty 100x^2+5

Passo 1

O enunciado pede
limxtoinfty100x^2+5
que é um caso de limite no infinito de função racional cuja potência de x no denominador é maior que no numerador. Para resolver, vamos reescrever a expressão de modo a evidenciar esse comportamento assintótico.

Passo 2

Fatoramos x^2 no denominador:
100x^2+5 =100x^2l(1+5x^2r) =100x^2;cdot;11+5x^2,

Passo 3

Quando xtoinfty, temos 100x^2to0 e 5x^2to0. Assim,
100x^2+5 =100/x^21+5/x^2 longrightarrow01+0=0

Resposta

0

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