Encontre o valor dos limites tendendo ao infinito, caso existam.
lim x infty e^1x

Passo 1

O enunciado pede o limite
limxtoinftye^1x
O conteúdo aqui é análise de limite de função composta e o uso da continuidade da função exponencial.

Passo 2

Primeiro calculamos o limite do expoente tfrac1x quando xtoinfty. Como o denominador cresce sem limite, temos
limxtoinfty1x=0

Passo 3

A função exponencial e^u é contínua para todo u. Então podemos passar o limite para dentro da exponencial:
limxtoinftye^1x=e^limxtoinfty1x=e^0=1

Resposta

1

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