Represente graficamente o domínio das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede o domínio da função
ou seja, todos os pares
para os quais o argumento de
está bem definido. Vamos usar a condição de domínio do
, que exige que o argumento fique entre
e
.
Passo 2
Escrevemos a condição de domínio de
:
Passo 3
Somamos
em todas as partes da desigualdade para isolar
:
ou seja
Passo 4
A condição
significa geometricamente que
deve estar a uma distância do centro
entre
e
. Incluímos as fronteiras porque as desigualdades são
.
Passo 5
Graficamente, o domínio é o anel (ou coroa circular) centrado na origem com raio interno
e raio externo
, incluindo ambas as circunferências.
Resposta
O domínio de
é
isto é, o anel entre as circunferências de raio
e de raio
, centradas em
.