- Encontre o valor de
para que o plano
seja tangente à esfera
.
Passo 1
O enunciado pede o valor de
para que o plano
seja tangente à esfera
Para que um plano seja tangente a uma esfera, a distância do centro da esfera ao plano deve ser igual ao raio da esfera.
Passo 2
Vamos encontrar o centro e o raio de
completando quadrados. Da equação
extraímos:
Substituindo na equação de
obtemos
Logo, o centro é
e o raio é
Passo 3
A distância de
ao plano
é dada por
Passo 4
Impondo a condição de tangência
, temos
Portanto