- Verifique se o plano
é tangente, secante ou exterior à esfera
.
Passo 1
O enunciado dá o plano
e a esfera
O conteúdo envolve a posição relativa entre plano e esfera: para isso, vamos calcular a distância do centro da esfera ao plano e comparar com o raio.
Passo 2
Identificamos o centro e o raio da esfera
.
O centro é
O centro é
e o raio é
Passo 3
Usamos a fórmula da distância de um ponto
ao plano
:
No nosso caso,
,
e
. Logo,
Passo 4
Comparamos
com
:
Como
, o plano corta a esfera em uma curva (círculo), ou seja, é secante.
Resposta
O plano
é secante à esfera
.