Encontre Valor Médio para a função
no intervalo
.
Passo 1
O enunciado pede o valor médio da função
no intervalo
. Esse problema envolve o conceito de valor médio de uma função contínua, cuja fórmula é
Para resolver, precisamos calcular a integral definida de
de
a
e depois dividir pelo comprimento do intervalo.
Passo 2
Substituímos
,
e
na fórmula do valor médio:
Passo 3
Para calcular a integral, encontramos uma primitiva de
. Sabemos que
Logo, a integral definida é
Passo 4
O comprimento do intervalo é
. Dividindo o valor da integral pelo comprimento, obtemos
Resposta
13