Encontre o valor numérico das expressões a seguir.
sen(arccos ^1 / 2)

Passo 1

O enunciado pede que calculemos o valor de sinl(arccos(tfrac12)r). O conteúdo envolvido é trigonometria, mais exatamente funções trigonométricas inversas e a identidade pitagórica. Para resolver, vamos usar que, se theta=arccos(x), então costheta=x e vale a identidade:
sin^2theta+cos^2theta=1

Passo 2

Seja theta=arccos(tfrac12). Assim, costheta=tfrac12 e, como arccos retorna um ângulo no intervalo [0,pi], temos sintheta>=0. Pela identidade pitagórica:
sin^2theta=1-cos^2theta=1-l(tfrac12r)^2=1-tfrac14=tfrac34
Logo:
sintheta=raiztfrac34=tfracraiz32

Resposta

tfracraiz32

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