Encontre o valor de
no valor de
indicado utilizando a definição de derivada de uma função no ponto.
em
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
no ponto
, usando a definição de derivada no ponto
Passo 2
Para fundamentar pelo método da definição, lembramos que, se
então
Pelo binômio de Newton, os termos de ordem
ou superior tendem a zero no limite, sobrando apenas
Passo 3
Usando a linearidade da derivada, aplicamos esse resultado termo a termo em
Passo 4
Agora basta substituir
em
: