Encontre o valor das séries abaixo:
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a soma da série de potências
O conteúdo que vamos usar é a expansão em série de Taylor (ou Maclaurin) da função
, que é
Passo 2
Para adaptar a série dada à forma da expansão de
, fazemos a mudança de índice
. Então
e, quando
varia de
até
,
varia de
até
. A série vira
Passo 3
Observe que
onde no último passo renomeamos
.
Passo 4
Sabendo que
temos