Encontre o valor das séries abaixo:
.
Passo 1
O enunciado pede a soma da série de potências
O conteúdo usado será a soma da série geométrica e derivadas de séries para obter expressões que envolvam o fator
.
Passo 2
Começamos com a série geométrica para
:
Derivando ambos os lados em relação a
obtemos
Multiplicando por
e somando a
temos
Passo 3
Na nossa série temos
. Logo, para
,