Encontre o valor de
tal que a função
, definida a seguir, seja contínua.
Passo 1
Nesse exercício, temos uma função definida por partes e queremos achar o valor de a para que ela seja contínua em x=1. O conteúdo é continuidade de funções e vamos precisar igualar limite esquerdo, limite direito e valor da função em x=1.
Passo 2
Calculamos o valor de f(1) usando a expressão para x\le 1:
Passo 3
Calculamos o limite pela direita em x=1 usando a expressão para x>1:
Passo 4
Para garantir continuidade, igualamos o valor em x=1 ao limite pela direita:
Resolvendo, obtemos a=-1.
Resposta
a = -1