Encontre o valor de x para que os vetores sejam ortogonais: u=(x, 3) e v=(2,-4).

Passo 1

O enunciado pede para encontrar o valor de x de modo que os vetores u=(x,3) e v=(2,-4) sejam ortogonais. O conceito de ortogonalidade em R^2 diz que dois vetores são ortogonais se e somente se seu produto escalar for zero.

Passo 2

O produto escalar entre u=(x,3) e v=(2,-4) é dado por
ucdotv=xcdot2 + 3cdot(-4)

Passo 3

Para que u e v sejam ortogonais, precisamos de
xcdot2 + 3cdot(-4)=0
Isso gera a equação
2x - 12 = 0,
cuja solução é
x = 6

Resposta

x = 6

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