Sabendo que
e
, calcule o produto escalar e interprete geometricamente o resultado.
Passo 1
O enunciado nos dá dois vetores em
,
e
, e pede para calcular o produto escalar
e interpretar geometricamente o resultado. Vamos usar a definição de produto escalar em coordenadas cartesianas e a relação com o ângulo entre vetores.
Passo 2
Pela definição, dados
e
, o produto escalar é
Geometricamente também vale
onde
é o ângulo entre
e
.
Passo 3
Aplicando a fórmula ao nosso caso, temos
,
,
,
. Logo,
Passo 4
Como
, usando
obtemos
, ou seja,
. Geometricamente isso significa que
e
são perpendiculares (ortogonais) no plano.