Verifique se os vetores são ortogonais: p=(5,-2) e q=(2,5).

Passo 1

O enunciado dá dois vetores em R^2, p=(5,-2) e q=(2,5), e pede para verificar se eles são ortogonais. O critério é usar o produto escalar: se pcdotq=0, então são ortogonais.

Passo 2

Em R^2, o produto escalar de p=(p1,p2) e q=(q1,q2) é dado por
pcdotq=p1,q1 + p2,q2

Passo 3

Substituindo p1=5, p2=-2, q1=2 e q2=5, temos
pcdotq=5cdot2 + (-2)cdot5 = 10 - 10 = 0

Passo 4

Como o produto escalar deu 0, concluímos que p e q são ortogonais.

Resposta

Sim, os vetores são ortogonais.

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