Encontre o valor de x para que o determinante seja igual a zero.
Passo 1
O enunciado pede para achar o(s) valor(es) de
x tais que o determinante da matriz
seja igual a zero. O conteúdo envolvido é o cálculo de determinante de uma matriz
3times3 e a resolução da equação resultante em
x .
Passo 2
Vamos desenvolver o determinante pela primeira linha. Assim, definimos
onde
Passo 3
Calculamos cada menor:
Passo 4
Substituindo esses valores em
D , temos
Agora simplificamos:
Passo 5
Para encontrar
x tal que
D=0 , resolvemos
Reconhecemos que
x^2+8x+16 = (x+4)^2 . Logo