Se
, encontre os valores de
e
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem duas vetores,
e
, e sabemos que o produto interno (ou produto escalar) entre eles é igual a 14. A nossa missão é encontrar os valores de
e
que fazem isso acontecer. Para isso, vamos precisar entender como calcular o produto interno e montar uma equação para resolver.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular o produto interno entre dois vetores. Se tivermos
e
, o produto interno é dado por:
No nosso caso, temos:
Então, aplicando a fórmula:
Passo 3
Sabemos que esse produto interno é igual a 14, então podemos montar a seguinte equação:
Agora, precisamos resolver essa equação para encontrar os valores de
e
.
Passo 4
Vamos simplificar a equação:
Agora, temos uma equação com duas incógnitas. Para resolver isso, normalmente precisaríamos de mais uma equação. Porém, como temos apenas uma, podemos expressar uma variável em função da outra.
Passo 5
Vamos isolar
na equação:
Então,
está expresso em função de
. Isso significa que para qualquer valor de
, podemos encontrar um valor correspondente de
que satisfaz a equação.
Resposta
Os valores de
e
satisfazem a relação
. Portanto, para qualquer valor de
,
pode ser calculado usando essa fórmula.