Encontre os valores de
e
de modo que
.
Passo 1
O enunciado pede para determinar
e
de modo que o produto escalar
valha
.
O conteúdo é produto misto de vetores, que se resolve em duas etapas: primeiro o produto vetorial e depois o produto escalar com
.
O conteúdo é produto misto de vetores, que se resolve em duas etapas: primeiro o produto vetorial
Passo 2
Para calcular o produto vetorial usamos a definição em coordenadas:
.
Aplicando a , obtém-se
Aplicando a
Passo 3
Em seguida fazemos o produto escalar entre
e o vetor
:
Passo 4
A condição do enunciado impõe
Reorganizando,
Resposta
Todos os pares
que satisfazem
isto é,