Encontre os valores de
e
para que a matriz
seja a inversa de
.
e
B=(cc8 & m n & 2)
Passo 1
O enunciado pede os valores de
m e
n tais que
seja a inversa de
Por definição,
B é inversa de
A se e somente se
onde
I2 é a matriz identidade
2times 2 .
]
]
Passo 2
Vamos calcular o produto
]
Passo 3
Igualando
AB à identidade, ou seja,
obtemos o sistema
Das duas primeiras equações resolvemos diretamente:
]
Passo 4
Para garantir que não houve contradição, conferimos as demais equações:
que batem com a identidade.