Encontre os valores de
e
para que a matriz
seja a inversa de
.
e
B=(cc5 & 22 2 & 9)
Passo 1
O enunciado pede para determinar
m e
n tais que a matriz
seja a inversa de
O conteúdo é matriz inversa: se
B=A^-1 , vale
A,B=I .
Passo 2
Pela definição de inversa, devemos ter
Passo 3
Vamos calcular o produto
A,B :
Passo 4
Comparando com
I , obtemos as equações das entradas da primeira linha:
Da primeira,
5m = 45 então
A segunda fica
22cdot9 - 198 = 198 - 198 = 0 , consistente.
Passo 5
Agora as equações da segunda linha:
Da primeira,
2n = 10 então
A segunda fica
9cdot5 - 44 = 45 - 44 = 1 , consistente.