Encontre os valores de x para que as matrizes não tenham inversa:
[ccx+1 & 83 34 & x-1]

Passo 1

Então, a gente tem uma matriz 2x2 e precisa descobrir para quais valores de x ela não tem inversa. O conteúdo que vamos usar aqui é o de determinantes de matrizes. Vamos precisar calcular o determinante dessa matriz e ver quando ele é igual a zero, porque uma matriz não tem inversa exatamente quando o determinante é zero.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como calcular o determinante de uma matriz 2x2. Se a matriz é:
a & b c & d
O determinante é dado por ad - bc .

Passo 3

Aplicando isso à nossa matriz:
x+1 & 83 34 & x-1
O determinante será:
(x+1)(x-1) - (83 times 34)

Passo 4

Vamos simplificar essa expressão:
(x+1)(x-1) - (83 times 34) = (x^2 - 1) - 2 = x^2 - 3

Passo 5

Agora, para a matriz não ter inversa, o determinante precisa ser igual a zero:
x^2 - 3 = 0 implies x^2 = 3 implies x = pm raiz3

Resposta

Os valores de x que fazem a matriz não ter inversa são x = raiz3 e x = -raiz3 .

Exercícios relacionados