Encontre os valores de para que as matrizes não tenham inversa:
Passo 1
Vamos resolver um exercício de matrizes! A questão pede para encontrar os valores de x que fazem com que uma determinada matriz não tenha inversa. Para isso, vamos usar o conceito de determinante. Se o determinante de uma matriz for zero, ela não possui inversa. Então, vamos calcular o determinante dessa matriz e encontrar quando ele é igual a zero.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a matriz que temos:
1 & -1 & 1 -1 & x-1 & 1 1 & 0 & -1
Para descobrir se essa matriz tem inversa, precisamos calcular o determinante dela. O determinante de uma matriz 3 times 3 é calculado usando a seguinte fórmula:
det(A) = a(ei - fh) - b(di - fg) + c(dh - eg)
Onde cada letra representa um elemento da matriz:
a & b & c d & e & f g & h & i
Passo 3
Identificando os elementos da nossa matriz:
a = 1, b = -1, c = 1 d = -1, e = x-1, f = 1 g = 1, h = 0, i = -1
Agora, vamos substituir esses valores na fórmula do determinante: