Encontre os valores máximos e mínimos absolutos de
no intervalo dado.
7)
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Passo 1
O enunciado pede para encontrar os extremos absolutos de
no intervalo fechado
. O método é o de cálculo em intervalo fechado:
. Encontrar os pontos críticos, isto é, onde
ou
não existe.
. Avaliar
nesses pontos críticos e nos extremos do intervalo.
. Comparar os valores obtidos para decidir máximo e mínimo absolutos.
Passo 2
Calcular a derivada de
:
Igualando a zero para achar pontos críticos:
Como
, esse é o único ponto crítico relevante.
Passo 3
Avaliar
nos pontos
,
e
:
Numericamente,
,
.
Passo 4
Comparando os valores:
-
é o maior entre , e . -
é o menor entre eles.
Resposta
O valor máximo absoluto de
em
é
e o valor mínimo absoluto é