(e) Encontre os valores dos módulos das trações TA (no fio ligado ao bloco A) e TB (no fio ligado ao bloco B), em termos das massas e da aceleração da gravidade g.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você me pediu para encontrar os valores das trações $ T_A $ e $ T_B $ nos fios ligados aos blocos A e B, respectivamente. Para resolver isso, vamos usar conceitos de Dinâmica, especificamente as Leis de Newton. Vamos precisar das massas dos blocos e da aceleração da gravidade $ g $.

Passo 2

Primeiro, vamos desenhar um diagrama de corpo livre para cada bloco. Isso ajuda a visualizar todas as forças atuando em cada um. No bloco A, temos a tração $ T_A $ puxando para cima e o peso $ P_A = m_A \cdot g $ puxando para baixo. No bloco B, temos a tração $ T_B $ puxando para cima e o peso $ P_B = m_B \cdot g $ puxando para baixo.

Passo 3

Aplicando a Segunda Lei de Newton ($ F = m \cdot a $) para o bloco A. As forças que atuam nele são a tração $ T_A $ para cima e o peso $ P_A $ para baixo. A equação fica:
F = m cdot a

Passo 4

Agora, aplicamos a Segunda Lei de Newton para o bloco B. As forças são a tração $ T_B $ para cima e o peso $ P_B $ para baixo. A equação fica:
TB

Passo 5

Vamos resolver essas duas equações para encontrar $ T_A $ e $ T_B $. Primeiro, isolamos $ T_A $:
TA

Passo 6

Agora, isolamos $ T_B $:
TB

Resposta

Os módulos das trações são:
TA = mA (g + a)
TB = mB (g + a)

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