Encontre os valores
que satisfaz cada uma das seguintes desigualdades:
(i)
(i)
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação polinomial de grau 3
O conteúdo necessário é fatorar o polinômio, determinar suas raízes e analisar o sinal de cada fator para encontrar onde o produto é positivo.
Passo 2
Fatorando o polinômio, temos
Para fatorar
, calculamos o discriminante:
cujas raízes são
ou seja
e
. Logo
Passo 3
Agora resolvemos
fazendo o quadro de sinais dos fatores
,
e
nos intervalos determinados por
,
e
. Verifica-se que o produto é positivo quando