Encontre os valores de x que satisfazem a inequação x-1x+2<1.
Solução: x-1x+2<1 Long<=ftrightarrow x-1x+2-1<0 Long<=ftrightarrow -3x+2<0 Long<=ftrightarrow x>-2.

Passo 1

O enunciado pede resolver a inequação
x-1x+2<1
Aqui temos uma inequação racional. Para resolver, vamos reunir tudo num único quociente e depois analisar o sinal desse quociente, lembrando de excluir o valor que zera o denominador.

Passo 2

Subtraímos 1 de ambos os lados para levar tudo para o mesmo lado da desigualdade:
x-1x+2 - 1 < 0

Passo 3

Colocamos em único quociente, encontrando o numerador comum:
x-1-(x+2)x+2 < 0
-3x+2 < 0

Passo 4

Analisando dfrac-3x+2<0: o numerador -3 é sempre negativo; uma fração com numerador negativo é negativa exatamente quando o denominador é positivo. Além disso, x=-2 não pertence ao domínio. Assim
x+2>0 Longrightarrow x>-2

Resposta

A solução da inequação é
x > -2

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