Encontre os valores das seguintes funções trigonométricas inversas:
cos (arccos 817+arccos 1517);

Passo 1

O enunciado pede o valor de
cosl(arccostfrac817 + arccostfrac1517r).
O conteúdo envolve a fórmula de soma de ângulos em trigonometria e a relação entre arco cosseno e seno. Vamos usar
cos(A+B)=cos Acos B-sin Asin B
e o fato de que, se A=arccos x, então sin A=raiz1-x^2.

Passo 2

Defina
A=arccosl(tfrac817r), B=arccosl(tfrac1517r)
Então
cos A=tfrac817,
cos B=tfrac1517,
e, como A,Bin[0,pi], os senos são não negativos:
sin A=raiz1-l(tfrac817r)^2=tfrac1517, sin B=raiz1-l(tfrac1517r)^2=tfrac817

Passo 3

Aplicando a fórmula de soma:
cos(A+B) =817cdot1517 -1517cdot817 =120289-120289 =0

Resposta

0

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