Encontre os valores de
para que
seja uma solução para a equação diferencial dada:
Passo 1
O enunciado pede os valores de
tais que
admita uma solução do tipo
. Isso é uma equação de Euler–Cauchy, em que a gente supõe
e busca a chamada equação característica em
.
Passo 2
Para
temos
Passo 3
Substituindo em
vem
ou seja
Passo 4
A parte entre colchetes é a equação característica em
:
Fatorando,
dá raiz dupla