Encontre os valores a e b tais que \vec{w}=a \vec{u}+b \vec{v}, sendo \vec{u}=(1,2), \vec{v}=(4,-2) e \vec{w}=(-2,16).
Resp.: a=6 ; b=-2.
Passo 1
O enunciado pede para escrever o vetor \vec{w}=(-2,16) como combinação linear de \vec{u}=(1,2) e \vec{v}=(4,-2), ou seja, encontrar escalares a e b tais que
\vec{w} = a\,\vec{u} + b\,\vec{v}.
O conteúdo aqui é resolução de um sistema linear 2\times 2 que surge ao igualar coordenadas.