Encontre os valores de x que satisfaçam a cada uma das desigualdades:
|x-2| <= 1

Passo 1

Beleza, aqui o enunciado pede pra encontrar todos os valores de x que satisfazem
|x-2|<= 1
Matéria: desigualdades com valor absoluto.
O que a gente vai usar: a definição de valor absoluto em desigualdade, que diz
|A|<= BLong<=ftrightarrow -B<= A<= B(desde que B>=0)

Passo 2

Aplicando isso em A=x-2 e B=1, a desigualdade vira
-1 ;<=; x-2 ;<=; 1
Ou seja, o pedaço x-2 tem que ficar entre -1 e 1.

Passo 3

Agora a gente resolve essa “desigualdade dupla”. Pense assim:
  1. -1 <= x-2
  2. x-2 <= 1
Em cada parte, para “desgrudar” o x, basta somar 2 em todos os termos.

Passo 4

Somando 2 em cada parte de
-1 <= x-2 <= 1
fica
-1 + 2 ;<=; x-2+2 ;<=; 1+2 Longrightarrow 1 ;<=; x ;<=; 3

Resposta

Os valores de x que satisfazem |x-2|<=1 são todos os x no intervalo
boxed[1,,3]

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