Os Problemas 2.38 a 2.41 se referem às matrizes seguintes:
A=[rr 1 & 2 3 & -4 ], B=[rr 5 & 0 -6 & 7 ], C=[rrr 1 & -3 & 4 2 & 6 & -5 ], D=[rrr 3 & 7 & -1 4 & -8 & 9 ]
Encontre (a) 5 A-2 B

Passo 1

Então, o enunciado pede para encontrar 5A - 2B, onde A e B são matrizes dadas. Vamos trabalhar com operações de matrizes, especificamente multiplicação por escalares e subtração de matrizes. Para resolver isso, precisamos multiplicar cada elemento da matriz A por 5, cada elemento da matriz B por 2 e, em seguida, subtrair a segunda matriz resultante da primeira.

Passo 2

Primeiro, vamos multiplicar a matriz A por 5. Multiplicação por escalar significa que multiplicamos cada elemento da matriz pelo número 5. A matriz A é:
A = 1 & 2 3 & -4
Multiplicando cada elemento por 5:
5A = 5 times 1 & 2 3 & -4 = 5 times 1 & 5 times 2 5 times 3 & 5 times (-4) = 5 & 10 15 & -20

Passo 3

Agora, vamos multiplicar a matriz B por 2. Da mesma forma, multiplicamos cada elemento da matriz B por 2. A matriz B é:
B = 5 & 0 -6 & 7
Multiplicando cada elemento por 2:
2B = 2 times 5 & 0 -6 & 7 = 2 times 5 & 2 times 0 2 times (-6) & 2 times 7 = 10 & 0 -12 & 14

Passo 4

Agora que temos 5A e 2B, vamos subtrair 2B de 5A. A subtração de matrizes é feita elemento a elemento, ou seja, subtraímos cada elemento de 2B correspondente ao elemento de 5A.
5A - 2B = 5 & 10 15 & -20 - 10 & 0 -12 & 14 = 5 - 10 & 10 - 0 15 - (-12) & -20 - 14 = -5 & 10 27 & -34

Resposta

Portanto, 5A - 2B é:
5A - 2B = -5 & 10 27 & -34

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