Os Problemas 2.38 a 2.41 se referem às matrizes seguintes:
Encontre (a) 5 A-2 B
Passo 1
Então, o enunciado pede para encontrar 5A - 2B, onde A e B são matrizes dadas. Vamos trabalhar com operações de matrizes, especificamente multiplicação por escalares e subtração de matrizes. Para resolver isso, precisamos multiplicar cada elemento da matriz A por 5, cada elemento da matriz B por 2 e, em seguida, subtrair a segunda matriz resultante da primeira.
Passo 2
Primeiro, vamos multiplicar a matriz A por 5. Multiplicação por escalar significa que multiplicamos cada elemento da matriz pelo número 5. A matriz A é:
A = 1 & 2 3 & -4
Multiplicando cada elemento por 5:
5A = 5 times 1 & 2 3 & -4 = 5 times 1 & 5 times 2 5 times 3 & 5 times (-4) = 5 & 10 15 & -20
Passo 3
Agora, vamos multiplicar a matriz B por 2. Da mesma forma, multiplicamos cada elemento da matriz B por 2. A matriz B é:
B = 5 & 0 -6 & 7
Multiplicando cada elemento por 2:
2B = 2 times 5 & 0 -6 & 7 = 2 times 5 & 2 times 0 2 times (-6) & 2 times 7 = 10 & 0 -12 & 14
Passo 4
Agora que temos 5A e 2B, vamos subtrair 2B de 5A. A subtração de matrizes é feita elemento a elemento, ou seja, subtraímos cada elemento de 2B correspondente ao elemento de 5A.