Parte A) Considere os Problemas 1-5 do Teste Verdadeiro Falso
- Se
f e
g forem deriváveis, então
\frac{d}{d x}[f(x)+g(x)]=f^{\prime}(x)+g^{\prime}(x)
- Se
f e
g forem deriváveis, então
\frac{d}{d x}[f(x) g(x)]=f^{\prime}(x) g^{\prime}(x)
- Se
f e
g forem deriváveis, então
\frac{d}{d x}[f(g(x))]=f^{\prime}(g(x)) g^{\prime}(x)
- Se
f for derivável, então
\frac{d}{d x} \sqrt{f(x)}=\frac{f^{\prime}(x)}{2 \sqrt{f(x)}}.
- Se
f for derivável, então
\frac{d}{d x} f(\sqrt{x})=\frac{f^{\prime}(x)}{2 \sqrt{x}}.
(
Parte A: Especificamente, considerando o Item 3 acima, justifique e insira aqui a sua resposta aqui: (
Partes B e C) Considere os Problemas 6 a 15 do Teste Verdadeiro Falso
6) Se
y=e^{2}, então
y^{\prime}=2 e.
7)
\frac{d}{d x}\left(10^{x}\right)=x 10^{x-1}
8)
\frac{d}{d x}(\ln 10)=\frac{1}{10}
9)
\frac{d}{d x}\left(\operatorname{tg}^{2} x\right)=\frac{d}{d x}\left(\operatorname{sec} ^{2} x\right)
10)
\frac{d}{d x}\left|x^{2}+x\right|=|2 x+1|
11) A derivada de um polinômio é um polinômio.
12) Se
f(x)=\left(x^{6}-x^{4}\right)^{5}, então
f^{(31)}(x)=0.
13) A derivada de uma função racional é uma função racional.
14) Uma equação de uma reta tangente à parábola
y=x^{2} em
(-2,4) é
y-4=2 x(x+2).
15) Se
g(x)=x^{5}, então
\lim _{x \rightarrow 2} \frac{g(x)-g(2)}{x-2}=80.
(
Parte B: Especificamente, considerando o Item 6 acima, justifique e insira aqui a sua resposta aqui:
(inserindo o valor \(\mathbf{0} se a afirmativa no Item 6 for falsa ou insira o valor
\mathbf{1} se a afirmativa for verdadeira.)
Parte C : Especificamente, considerando o Item 14 acima, justifique e insira aqui a sua resposta aqui:
(inserindo o valor \(\mathbf{0} se a afirmativa no Item 14 for falsa ou insira o valor
\mathbf{1} se a afirmativa for verdadeira.))