Encontre a variação de pressão, supondo que o fluido manométrico seja óleo (cuja densidade relativa é S G=0,797 ), densidade da água rhoH2 O=997 kg / m^3, ângulo theta=15^circ, comprimento no braço inclinado L=230 mm, diâmetro do reservatório D=72 mm e diâmetro do tubo d=6,35 mm.
Dica: Observe que o problema se trata da análise de manômetro de apenas um fluido.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente encontrar a variação de pressão usando um manômetro que tem óleo como fluido manométrico. O que a gente tem aqui é:
  • Densidade relativa do óleo (SG): 0,797
  • Densidade da água ( rhoH2O): 997 , kg/m^3
  • Ângulo ( theta): 15^circ
  • Comprimento no braço inclinado (L): 230 , mm
  • Diâmetro do reservatório (D): 72 , mm
  • Diâmetro do tubo (d): 6,35 , mm
Vamos precisar usar conceitos de estática dos fluidos, especificamente sobre manômetros de um fluido. Vamos passo a passo para entender como calcular essa variação de pressão.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é um manômetro de um fluido. Ele mede a diferença de pressão entre dois pontos usando um único tipo de fluido. Nesse caso, o fluido é óleo com densidade relativa de 0,797.
A densidade do óleo ( rhoó<=oó) pode ser encontrada multiplicando a densidade da água pela densidade relativa:
rhoó<=o = SG times rhoH2O = 0,797 times 997 , kg/m^3 approx 794 , kg/m^3 ó

Passo 3

Agora, precisamos relacionar o comprimento do braço inclinado com a altura do óleo que vai mudar devido à diferença de pressão. O comprimento L = 230 , mm está inclinado a um ângulo theta = 15^circ.
A variação na altura ( De) do óleo é dada por:
De
Primeiro, vamos converter o comprimento para metros:
L = 230 , mm = 0,23 , m
Agora, calculamos De:
De

Passo 4

Com a variação na altura, podemos calcular a variação de pressão ( De) usando a fórmula da pressão hidrostática:
Deó
Onde g = 9,81 , m/s^2 é a aceleração da gravidade.
Substituindo os valores:
De
De

Resposta

A variação de pressão é aproximadamente 464 , Pa.

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