Encontre a variação de pressão, supondo que o fluido manométrico seja óleo (cuja densidade relativa é
), densidade da água
, ângulo
, comprimento no braço inclinado
, diâmetro do reservatório
mm e diâmetro do tubo
.
Dica: Observe que o problema se trata da análise de manômetro de apenas um fluido.
Dica: Observe que o problema se trata da análise de manômetro de apenas um fluido.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente encontrar a variação de pressão usando um manômetro que tem óleo como fluido manométrico. O que a gente tem aqui é:
- Densidade relativa do óleo (SG): 0,797
- Densidade da água (
): - Ângulo (
): - Comprimento no braço inclinado (L):
- Diâmetro do reservatório (D):
- Diâmetro do tubo (d):
Vamos precisar usar conceitos de estática dos fluidos, especificamente sobre manômetros de um fluido. Vamos passo a passo para entender como calcular essa variação de pressão.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é um manômetro de um fluido. Ele mede a diferença de pressão entre dois pontos usando um único tipo de fluido. Nesse caso, o fluido é óleo com densidade relativa de 0,797.
A densidade do óleo (
) pode ser encontrada multiplicando a densidade da água pela densidade relativa:
Passo 3
Agora, precisamos relacionar o comprimento do braço inclinado com a altura do óleo que vai mudar devido à diferença de pressão. O comprimento
está inclinado a um ângulo
.
A variação na altura (
) do óleo é dada por:
Primeiro, vamos converter o comprimento para metros:
Agora, calculamos
:
Passo 4
Com a variação na altura, podemos calcular a variação de pressão (
) usando a fórmula da pressão hidrostática:
Onde
é a aceleração da gravidade.
Substituindo os valores:
Resposta
A variação de pressão é aproximadamente
.