Encontre os versores associados aos vetores abaixo:
u=(2,-1,-2)

Passo 1

O enunciado pede para encontrar o versor (vetor unitário) associado ao vetor u=(2,-1,-2). O conteúdo é o cálculo de versores, e vamos precisar usar a definição de versor, que diz que ele é o vetor original dividido pelo seu módulo (norma).

Passo 2

Primeiro calculamos o módulo de u. A norma euclidiana em R^3 é dada por lVerturVert=raizux^2+uy^2+uz^2. Aqui temos
lVerturVert=raiz2^2+(-1)^2+(-2)^2=raiz4+1+4=raiz9=3

Passo 3

Agora aplicamos a definição do versor: basta dividir cada componente de u por lVerturVert=3. Assim o versor u é
u=13(2,-1,-2)=l(tfrac23,-tfrac13,-tfrac23r)

Resposta

O versor associado a u=(2,-1,-2) é l(tfrac23,-tfrac13,-tfrac23r).

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