Encontre os vértices e do paralelogramo tal que , é múltiplo do vetor e é perpendicular a , onde e são as retas:
Passo 1
O enunciado dá as condições para o paralelogramo
.
- é múltiplo de , logo .
- , onde tem equação .
Para resolver vamos: . usar a condição de perpendicularidade para achar , . usar a condição de paralelismo para achar , . usar a propriedade de paralelogramo (ou o fato de que os diagonais se bissetam) para achar .
Passo 2
Como ACperp r3, e o vetor normal de r3 é vec n=(2,-3), temos