Encontre um vetor con o comprimento dado e que tem a mesma direção de
.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Queremos encontrar um vetor que tenha comprimento igual a 6 e que tenha a mesma direção do vetor
. Para isso, vamos precisar usar conceitos de magnitude (ou comprimento) de um vetor e vetores escalares.
Passo 2
Vamos começar calculando o comprimento do vetor
. A fórmula para a magnitude de um vetor
é:
Aplicando isso ao nosso vetor:
Então, o comprimento do vetor
é 3.
Passo 3
Queremos um vetor que tenha comprimento 6 e a mesma direção de
. Para manter a mesma direção e ajustar o comprimento, multiplicamos o vetor original por um escalar (um número) que ajusta o comprimento.
Vamos chamar esse escalar de
. A fórmula para encontrar
é:
Passo 4
Agora, multiplicamos o vetor
pelo escalar
para obter o novo vetor
:
Resposta
O vetor com comprimento 6 e mesma direção de
é
.